В настоящее время среди методов нахождения оптимального решения экстремальных комбинаторных задач ведущее место занимает метод «ветвей и границ», Сущность которого состоит в замене случайного перебора целенаправленным. При этом очень важным является наличие априорных критериев, с помощью которых имеется возможность в процессе перебора отбрасывать множества решений, в которых нет оптимального.

Однако в данном случае при переборе вариантов трассировки меняется стоимостная характеристика участков в зависимости от выбора трассы (т. е. от потокораспределения) и поэтому метод «ветвей и границ» не может быть использован в традиционной постановке.

Вместе с тем второй основной момент в методе ветвей и границ, а именно процесс «ветвления» исходного множества в соответствии с выбранным правилом ветвления (т. е. процесс последовательного разбиения подмножества решений), может быть весьма эффективным для выбора наиболее перспективного подмножества с целью сужения области поиска оптимального решения. В связи с этим необходимо выполнить априорную, т. е. дорасчетную оптимизацию теплосети с целью уменьшения числа ее вариантов.

Для уменьшения числа рассматриваемых трассировок тепловой сети необходимо выработать критерии их предварительного отбора. Принятыми критериями отбора можно назвать следующие: выбор трасс с наименьшей суммарной длиной трубопроводов; прохождение магистральных трубопроводов через массивы тепловой нагрузки; минимальное число углов поворота; удовлетворение требованиям надежности теплосети и т. д. Однако и после такого отбора остается очень большое число равноценных по этим критериям вариантов.